ισορροπία

Ένα οποιοδήποτε σύστημα (χημικής, φυσικής, ηλεκτρικής φύσης κλπ.) βρίσκεται σε ι. όταν η κατάστασή του δεν παρουσιάζει με την πάροδο του χρόνου καμία αυτόματη μεταβολή (δηλαδή, τα μεγέθη που προσδιορίζουν την κατάστασή του διατηρούνται χρονικά αμετάβλητα). (Φυσ.) Ως καταστάσεις ι. ενός μηχανικού συστήματος που περιέχει ένα σύνολο από μάζες, υποκείμενες σε δυνάμεις και τυχαίους δεσμούς, καθορίζονται οι ενδεχόμενες διατάξεις με τις οποίες το σύστημα παραμένει σε ηρεμία. Στις διατάξεις αυτές τα διάφορα μέρη του συστήματος υπόκεινται σε δυνάμεις και σε αντιδράσεις των δεσμών τέτοιες που να εκμηδενίζονται αμοιβαία. Έτσι, αν τα απλά μέρη του συστήματος βρίσκονται αρχικά σε διάταξη ι. με ταχύτητα μηδέν, οι αντιδράσεις παραμένουν ανεπηρέαστες με την παρεμβολή μιας διαταρακτικής ενέργειας. Γενικά, ώσπου να υπάρξει ι. (ευσταθής ή ασταθής), είναι απαραίτητο οι δυνάμεις που δρουν στο συγκεκριμένο σύστημα (μαζί και οι αντιδράσεις από τους δεσμούς) να αλληλοεξουδετερώνονται, να δίνουν δηλαδή συνισταμένη ίση με μηδέν και συνισταμένη ροπή ως προς ένα σημείο ίση με μηδέν (συνθήκη ι.). Ο καθορισμός των συνθηκών κατά τις οποίες σε ένα γνωστό μηχανικό σύστημα μια ορισμένη διάταξη τελεί σε ι. αποτελεί τον κύριο αντικειμενικό σκοπό της στατικής. Η μελέτη αυτή έχει εξαιρετικά σημαντικές πρακτικές εφαρμογές, γιατί επιτρέπει τον σχεδιασμό κτιρίων, γεφυρών, φραγμάτων, πλοίων κλπ. Για την πρόβλεψη της συμπεριφοράς ενός συστήματος, είναι σημαντικό να προσδιοριστεί αν το σύστημα –όταν βρίσκεται σε κατάσταση που διαφέρει ελάχιστα από μια κατάσταση ι.– τείνει να καταλήξει προς αυτήν με την πάροδο του χρόνου ή να απομακρυνθεί. Στην πρώτη περίπτωση η ι. καλείται ευσταθής και στη δεύτερη ασταθής, αν ληφθεί υπόψη ότι κατά την πραγματική συμπεριφορά του μηχανικού συστήματος δεν είναι δυνατόν να αποτραπούν μικρές διαταραχές που το απομακρύνουν από τη θέση της ι., οπότε η δεύτερη περίπτωση ι. γίνεται εικονική. Οι καταστάσεις ευσταθούς ι. διακρίνονται από τις αντίστοιχες της ασταθούς, τουλάχιστον για τα σταθερά συστήματα (για τα οποία είναι δυνατός ο προσδιορισμός μίας δυναμικής ενέργειας που εξαρτάται μόνο από τη θέση του σώματος που μελετάται), επειδή οι πρώτες αντιστοιχούν στα ελάχιστα της δυναμικής ενέργειας, ενώ οι δεύτερες στα μέγιστα. Ο κανόνας αυτός αποσαφηνίζεται με ένα ιδιαίτερα απλό παράδειγμα. Απαιτούνται ένα σφαιρίδιο και ένα ημισφαιρικό κύπελλο, του οποίου οι εσωτερικές και οι εξωτερικές πλευρές είναι απαλλαγμένες από τριβές. Αν το σφαιρίδιο τοποθετηθεί στον πυθμένα του κυπέλλου, θα έχει μια ελάχιστα δυναμική ενέργεια και θα βρίσκεται σε κατάσταση ευσταθούς ι. Αντίθετα, αν βρεθεί στην κορυφή του αντιστραμμένου κυπέλλου, θα έχει τη θέση μέγιστης δυναμικής ενέργειας, που αποτελεί θέση ασταθούς ι. και, πράγματι, με την ελάχιστη μετατόπιση θα γλιστρήσει κατά μήκος της εξωτερικής πλευράς του κυπέλλου. θερμοδυναμική ι. Έτσι ονομάζεται η κατάσταση ενός θερμοδυναμικού συστήματος στην οποία: α) οι θερμοδυναμικές μεταβλητές (πίεση, θερμοκρασία και πυκνότητα) είναι ανεξάρτητες από τον χρόνο και β) δεν παρατηρείται κανένα ρεύμα ύλης ή ενέργειας στο εσωτερικό του συστήματος ή ανάμεσα στο σύστημα και στο περιβάλλον. Οι καταστάσεις που ικανοποιούν μόνο την πρώτη συνθήκη ονομάζονται στάσιμες. Στη θερμοδυναμική ι. τα άτομα μπορούν να απορροφήσουν φωτόνια, αλλά εκπέμπουν μετά έναν αριθμό φωτονίων που έχουν ακριβώς την ίδια ενέργεια. Οι συνηθισμένοι νόμοι κατανομής της στατικής μηχανικής (νόμος Μάξγουελ-Μπόλτσμαν για τα κλασικά σωμάτια, νόμος Μπάζε-Αϊνστάιν για τα μποζόνια και νόμος Φέρμι-Ντιράκ για τα φερμιόνια) αναφέρονται σε ένα σύστημα που βρίσκεται σε θερμοδυναμική ι. (Χημ.) Από κινητική σκοπιά, η χημική ι. είναι μια κατάσταση κατά την οποία μια χημική αντίδραση λαμβάνει χώρα με την ίδια ταχύτητα και προς τις δύο κατευθύνσεις, έτσι ώστε οι συγκεντρώσεις των αντιδρώντων ουσιών να μη μεταβάλλονται με την πάροδο του χρόνου. Από θερμοδυναμική σκοπιά, ι. είναι η συνθήκη κατά την οποία δεν υπάρχει τάση αλλαγής στη σύσταση του συστήματος, χωρίς τη δαπάνη κάποιας μορφής ενέργειας. Γενικά, η κατάσταση ενός συστήματος προσδιορίζεται από το σύνολο όλων εκείνων των μετρήσιμων μεγεθών (παράμετροι) που είναι ικανά να το καθορίσουν με τρόπο μοναδικό. Η κατάσταση, για παράδειγμα, ενός μείγματος αερίων προσδιορίζεται από τη σύσταση, τον όγκο, την πίεση και τη θερμοκρασία του. Μερικές φορές το σύστημα που εξετάζουμε μπορεί να υποστεί, με την πάροδο του χρόνου, αυτόματες μεταβολές τόσο αργές ώστε να διαφύγουν και από την πιο προσεκτική παρατήρηση· στην περίπτωση αυτή πρόκειται για φαινόμενη ι. Ως πραγματική ι. θεωρούμε την κατάσταση κατά την οποία η συνθήκη αυτή, δηλαδή το αμετάβλητο της κατάστασης με την πάροδο του χρόνου τηρείται κατά τρόπο απόλυτο, ανεξάρτητα από την παρατήρηση. Ο ορισμός αυτός της ι. που είναι όσο γίνεται γενικός απαιτεί μερικές διευκρινίσεις για να βοηθήσει στην κατανόηση πολλών φυσικών φαινομένων. Για τον λόγο αυτό θα ακολουθήσουμε την ιστορική εξέλιξη της έννοιας της ι., η μελέτη της οποίας απασχόλησε κορυφαίους επιστήμονες για περίπου δύο αιώνες. Ο Ρόμπερτ Μπόιλ (1674) παρατήρησε ότι σε μια χημική αντίδραση η ποσότητα του υλικού που αντιδρά έχει μεγάλη σημασία για την πορεία αυτής της αντίδρασης· ο Τόρμπερν Όλαφ Μπέργκμαν (1775) διαπίστωσε ότι μια μεγάλη ποσότητα ουσίας μπορούσε να φέρει εις πέρας ένα ορισμένο χημικό φαινόμενο. Το 1777 ο Γερμανός χημικός Καρλ Βέντσελ, μελετώντας την ταχύτητα με την οποία ένα οξύ προσβάλλει και διαλύει ένα μέταλλο, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η ταχύτητα του φαινομένου αυτού είναι ανάλογη προς την ποσότητα του οξέος. Η πρώτη όμως υπόθεση που λαμβάνει υπόψη την ποσότητα των ουσιών σε μια αντίδραση οφείλεται στον Μπερτολέ (1799-1803), σύμφωνα με τον οποίο «η χημική δραστηριότητα μιας ουσίας εξαρτάται από την καθαρότητά της και από τη μάζα που υπάρχει σε έναν δεδομένο όγκο». Η υπόθεση αυτή, παρότι έγινε δεκτή από χημικούς αναγνωρισμένης φήμης, όπως ο Γκέι Λουσάκ και ο Μπερτσέλιους, απορρίφθηκε από τους περισσότερους ερευνητές εκείνης της εποχής· η προσοχή στη σημασία της μάζας σε μια χημική αντίδραση συγκεντρώθηκε και πάλι με τις εργασίες του Γερμανού χημικού Χάινριχ Ρόζε (1795-1864). Ο Λούντβιχ Βιλχέλμι (1850), μελετώντας την αναστροφή του σακχάρου μέσω ενός οξέος, απέδειξε ότι η ταχύτητα αναστροφής ήταν σε κάθε στιγμή ανάλογη προς την ποσότητα του σακχάρου που υπήρχε. Οι μετέπειτα εργασίες του Μπερτελό και του Ζιλ (1862-63) πάνω στην αντίδραση μεταξύ αιθυλικής αλκοόλης και οξικού οξέος έδωσαν ένα σημαντικότατο αποτέλεσμα: «Η ταχύτητα της αντίδρασης είναι κατά προσέγγιση ανάλογη προς τη συγκέντρωση των ουσιών που αντιδρούν». Ο Γουίλιαμσον (1850) εισήγαγε πρώτος τη δυναμική θεωρία της ι., καθορίζοντας ότι μια αντίδραση σταματά, όταν η ταχύτητα της αντίδρασης κατά τη μία φορά και η ταχύτητα κατά την αντίθετη φορά έχουν την ίδια τιμή. Οι ιδέες αυτές ανασκευάστηκαν από τις εργασίες των Μαλαγκούτι και Πφάουντλερ (1857) και τελικά οι Γκούλντμπεργκ και Βάαγκε (1864-79) διατύπωσαν έναν νόμο –διεθνώς αποδεκτό μέχρι σήμερα– ο οποίος παρέχει έναν μαθηματικό τρόπο για τη μελέτη των δυναμικών ι.: «Η ταχύτητα μιας χημικής αντίδρασης είναι ανάλογη προς τη μάζα των ουσιών που αντιδρούν». Ας εξετάσουμε ως παράδειγμα, την αμφίδρομη χημική αντίδραση:αΑ + βΒ ⇔ γΓ + δΔ, όπου Α, Β είναι οι ουσίες που αντιδρούν υπό ορισμένη μοριακή αναλογία (α γραμμομόρια από την Α και β από τη Β) για να σχηματίσουν μετά την αντίδραση τις ουσίες Γ, Δ με αναλογία γ και δ γραμμομόρια αντίστοιχα. Η αντίδραση αυτή θα προχωρήσει κατά τη διεύθυνση του σχηματισμού των ουσιών Γ και Δ ώσπου να φτάσει σε ι. Στο σημείο αυτό, η ταχύτητα σχηματισμού των προϊόντων Γ, Δ (έστω U ₁) θα ισούται με την ταχύτητα U ₂ της αντίθετης αντίδρασης, δηλαδή της διάσπασης των Γ, Δ για να σχηματιστούν και πάλι οι ουσίες Α και Β. Ακριβέστερα, η συνθήκη ι. εκφράζεται με τη μαθηματική σχέση: [Γ] ^γ ·[Δ] ^δ  = Κ [Α] ^α ·[Β] ^β όπου τα σύμβολα μέσα στην αγκύλη δηλώνουν τις συγκεντρώσεις των αντιδρώντων ουσιών, οι εκθέτες δείχνουν τους λεγόμενους συντελεστές της αντίδρασης, δηλαδή την αναλογία με την οποία αντιδρούν οι ουσίες, και Κ είναι η σταθερά της χημικής ι. για το συγκεκριμένο σύστημα, σε μια δεδομένη θερμοκρασία. Η σχέση αυτή αποτελεί τη μαθηματική έκφραση του νόμου δράσης των μαζών. Τις θεωρίες αυτές τελειοποίησε, κυρίως από θερμοδυναμική άποψη, ο Άουγκουστ Χόρστμαν (1873) και κατά ειδικό τρόπο ο Βαν’τ Χοφ (1886). Μια σημαντική μέθοδο μελέτης των ι., ακόμα και από ποσοτική άποψη, κατέστρωσε ο Γουίλαρντ Γκιμπς (1876) και την εφάρμοσε στη χημική μελέτη ο Μπάκχουις Ρόοζεμποομ (1884). Η μέθοδος αυτή είναι ο νόμος των φάσεων. Ο Λε Σατελιέ (1885) και ο Μπράουν (1886) επεξεργάστηκαν, ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο, μια περίφημη αρχή, η οποία επέτρεπε να μελετηθεί από ποιοτική άποψη η επίδραση δύο σημαντικών παραμέτρων (πίεση και θερμοκρασία) στις ι. των συστημάτων. Η αρχή αυτή καθορίζει ότι: «Όταν ένα σύστημα που βρίσκεται σε ι. υποστεί μια μεταβολή σε έναν από τους παράγοντες που επηρεάζουν την ι. του συστήματος, όπως είναι η πίεση ή η θερμοκρασία, τότε το σύστημα τείνει να μετατοπίσει την αρχική θέση ι. του, έτσι ώστε να εξουδετερώσει, έως το σημείο που είναι δυνατόν, το αποτέλεσμα της επιβαλλόμενης μεταβολής». Η αρχή αυτή έχει μείνει γνωστή ως αρχή του Λε Σατελιέ, από το όνομα του φυσικού. Ας εξετάσουμε, για παράδειγμα, μια αντίδραση μεταξύ δύο αερίων Α και Β, που αντιδρούν για να δώσουν μία αέρια ένωση, τη Γ, σύμφωνα με την ι.: Α + Β ⇔ Γ, κατά την οποία ένας όγκος του αερίου Α αντιδρά με έναν όγκο του αερίου Β, προς σχηματισμό ενός όγκου του Γ. Αν αυξήσουμε την πίεση στο δοχείο όπου θεωρητικά βρίσκονται τα αέρια, το σύστημα, προσπαθώντας να εξουδετερώσει την αλλαγή αυτή, θα μετατοπίσει την ι. προς την κατεύθυνση κατά την οποία μειώνεται ο όγκος του συστήματος, δηλαδή κατά τη φορά σχηματισμού της Γ, με αποτέλεσμα να εξουδετερώνεται μερικώς η αύξηση της πίεσης. Αν η πίεση ελαττωθεί, ευνοείται η αύξηση του όγκου του συστήματος με κατάλληλη διευθέτηση των μορίων των αερίων, δηλαδή η ένωση Γ θα διασπαστεί για να δώσει και πάλι τις Α και Β. Με βάση τις αρχές αυτές μπορούμε να καθορίσουμε ότι η κατάσταση ι. χαρακτηρίζεται και από την ιδιότητα του αντιστρεπτού του φαινομένου στο σημείο αυτό. Η πιστοποίηση αυτή μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η ι. δεν αποτελεί μια στατική κατάσταση η οποία διατηρείται αναλλοίωτη με την πάροδο του χρόνου, αλλά μια κατάσταση δυναμική, η οποία μπορεί να εξηγηθεί με την παραδοχή ότι στο σημείο της ι. η ταχύτητα μετασχηματισμού κατά τη μία κατεύθυνση είναι απόλυτα ίση με την ταχύτητα μετασχηματισμού κατά την αντίθετη κατεύθυνση. Αριστερά: η πίεση, που ασκείται από το νήμα με τα δύο βάρη, προκαλεί την τήξη του πάγου σε θερμοκρασίες μικρότερες του 0°C. Πραγματικά ο πάγος κατέχει όγκο μεγαλύτερο του αντίστοιχου ποσού νερού και έτσι η αύξηση της πίεσης μετατοπίζει την ισορροπία προς τον σχηματισμό του νερού. Όταν πάψει η πίεση, ο πάγος επανασχηματίζεται και, όταν το νήμα έχει περάσει από όλο τον κορμό του πάγου, ο πάγος έχει συγκολληθεί απόλυτα πάλι. Στο κέντρο: μία ακροβατική άσκηση που στηρίζεται στην ασταθή ισορροπία. Πάνω: ασταθής, αδιάφορη και ευσταθής ισορροπία ενός σφαιριδίου? στην πρώτη θέση το σφαιρίδιο έχει το μέγιστο της δυναμικής του ενέργειας, στην τρίτη το ελάχιστο.

* * *

η (ΑΜ ἰσορροπία) [ισόρροπος]

η κατάσταση δυνάμεων ίσης και αντίθετης ροπής, επομένως δυνάμεων που εξουδετερώνονται αμοιβαία («ισορροπία έλξης και αντίστασης»)

νεοελλ.

1. η κατάσταση τού σώματος στο οποίο ενεργούν δυνάμεις που εξουδετερώνονται μοιβαία («ισορροπία ζυγού»)

2. η στάση τού σώματος με στήριξη στο ένα πόδι, στα χέρια ή στο κεφάλι

3. ισότητα δύο ή περισσότερων αντίθετων τάσεων ή ομοειδών ποσοτήτων (α. «ισορροπία πολιτική» β. «ισορροπία οικονομική»)

4. φρ. «ισορροπία διανοητική» — υγιής διανοητική κατάσταση.